Une fois les formations terminées, les relais dispensent à leur tour des ateliers auprès d’encadreurs pédagogiques. Cette présence maillée à l’international permet au programme APPRENDRE de répondre de façon rapide et contextualisée aux attentes des Ministères de l’Education. 

D’octobre 2023 à février 2024, les membres du GTE 4 ont ainsi formé à distance 42 formateurs d’enseignants en SVT, physique-chimie, mathématiques et technologie du Bénin, du Burundi, des Comores, du Congo, de la Côte d’Ivoire, de Djibouti, de la Guinée, de Madagascar, de Mauritanie, de la République démocratique du Congo, du Sénégal, du Tchad, et du Togo. 

Les participants ont été formés par Denis Butlen, coordonnateur du GTE 4 (CY Cergy Paris Université), ainsi que les membres du GTE: Sophie Canac (Réseau des INSPÉ), Adolphe Adihou (Université de Sherbrooke), Julie Horoks (Université Paris Cité), Eugène Oké (Université d’Abomey-Calavi), Jeanne Koudogbo Adihou (Université de Sherbrooke), Gervais Affognon (Université d’Abomey-Calavi), Sylvie Coppé (Université de Genève). Frédéric Charles (Réseau des INSPÉ) et Denise Orange Ravachol (Université de Lille), membres du Conseil scientifque d’APPRENDRE, ainsi que Sophie Thuillier, experte de la fondation La main à la pâte, se sont joints à eux.

Dans le cadre des ateliers en ligne, les participants ont été amenés à produire des outils pédagogiques contextualisés, et cela sur la base du guide du formateur élaboré par le GTE 4. Pour le télécharger, cliquez ici.  

Les participants ont désormais toutes les connaissances et les compétences nécessaires pour disséminer les acquis de la formation dans leur pays.

Témoignages de participants

Quelles sont vos impressions sur la formation que vous avez suivie ?

Bessan Philippe Kakpo: Beaucoup de bénéfices à tirer de la formation, de par son organisation, la diversité des profils des formateurs, la richesse des thématiques, les éclairages théoriques, les activités menées en équipes disciplinaires regroupant des ressortissants de plusieurs pays sous la responsabilité d’un encadreur, sans perdre de vue l’élargissement de mes représentations de mathématicien confrontées aux approches des chimistes, des physiciens et des biologistes, toutes choses qui contribuent à fouetter mes compétences de formateur.

Solonge Wandji: Formation très enrichissante, les formateurs avaient une très bonne maîtrise de la matière, les ressources produites aident à une bonne analyse et appropriation des programmes. Cela a été un plaisir pour moi de suivre cette formation et ma satisfaction a été de voir un début de solution aux difficultés que nous rencontrons avec l’aspect didactiques des mathématiques dans nos salles de classe.

Iltireh Abdoulkader Abdi: La formation est arrivée au bon moment où je cherchais des moyens pour mieux influencer la formation continue en didactique dans notre centre en s’appuyant sur les différents concepts clés de l’ingénierie didactique des mathématiques déjà amorcés dans la formation en mathématiques et didactique des mathématiques du programme APPRENDRE. 

En tant que formateur et référent en didactique des mathématiques dans notre centre le renforcement des capacités m’a permis de mieux répondre aux besoins de la formation initiale et continue de notre centre de formation.   

Les va-et-vient entre les apports théoriques des webinaires et la production des outils nous ont permis une meilleure conceptualisation de la didactique des mathématiques. En gros la formation nous a permis : 

• D’agrandir notre documentation en didactique des mathématiques de la formation initiale et continue. 
• D’apporter des éléments de référence en didactique des mathématiques dans notre milieu de travail. 
• D’offrir une remise à niveau au pool des formateurs en mathématiques. 
• De profiter de la formation initiale et continue pour expérimenter et mettre en œuvre les outils conçues grâce à la formation  

Aboubakar Chabi Cobi: Cette formation est venue comblée mes attentes. Nous avons appris beaucoup de choses, notamment en matière de didactique des mathématiques et de techniques d’élaboration de fiches pédagogiques innovantes.

Matheyendou Blenoume: Je suis extrêmement satisfait de la formation que j’ai reçue auprès du GTE4 du programme APPRENDRE. Cette formation a non seulement répondu à mes besoins, mais elle a également dépassé mes attentes. J’ai trouvé le contenu de la formation très pertinent et directement applicable à mon travail quotidien de formateur en didactique des mathématiques. Les experts formateurs étaient compétents et ont su créer un environnement d’apprentissage stimulant et interactif. Grâce à cette formation j’ai pu monter en compétences et je me sens plus confiant dans l’exécution de mes tâches. Merci à toute l’équipe du GTE 4 pour cette expérience enrichissante.

Niyonzima Mathias: Les impressions sont largement positives. J’ai appris beaucoup, j’ai gagné de nouveaux savoirs, savoir-faire et savoir être. C’était la première fois que je prenais connaissance des outils d’analyse des curricula à savoir l’analyse d’un concept mathématique, la cartographie /continuum et la carte conceptuelle. Ces outils sont très importants lors du processus d’enseignement/apprentissage. J’ai pu m’exercer à élaborer ces outils en m’appuyant sur le curriculum de maths au Burundi étant accompagné par mon tuteur expert du GTE4.

Solonge Wandji: Nous pensons que nous sommes désormais capables d’accompagner les enseignants dans la production des outils et mobilisation des ressources pour une bonne pratique enseignante dans la classe. En plus des progrès ont été faits dans le domaine de la manipulation de l’outil informatique.

Quel travail avez-vous mené avec les experts du GTE 4 ?

Bessan Philippe Kakpo: Mon équipe a travaillé sur la géométrie plane au primaire et au premier cycle du secondaire, en s’appuyant sur les programmes du Bénin et du Sénégal et s’est exercée à une analyse conceptuelle commune aux degrés d’enseignement primaire et secondaire, à la cartographie continuum pour le primaire et pour le secondaire, à une carte conceptuelle et à l’élaboration de fiches pédagogiques.

Matheyendou Blenoume: Au cours de la formation nous avons eu à concevoir plusieurs outils didactiques et pédagogiques qui ont enrichi notre approche de la didactique et de l’enseignement des mathématiques. Ces outils sont entre autres:

• L’analyse conceptuelle (grille d’analyse conceptuelle) qui couvre la dimension épistémologique et mathématique d’un concept mathématique ainsi que les processus d’apprentissage d’un point de vue psychologique en vue de saisir les conditions à mettre en place pour en faire un objet d’enseignement.
• La cartographie continuum du programme qui offre une vue synthétique du programme pour un concept donné et met en évidence les différentes notions à aborder. Elle présente leur évolution dans le cycle.
• La carte conceptuelle, c’est-à-dire une représentation graphique d’un domaine de connaissance tel que perçu par un ou plusieurs individus, et qui établit des liens entre différents concepts évoqués par ses auteurs (Laflamme, 2006, p.8). Pour un concept donné, c’est un modèle qui se construit à partir des cinq catégories de la cartographie continuum.
• L’analyse à priori qui permet au chercheur, mais aussi à l’enseignant, de dresser un univers des possibles susceptibles de se dérouler en classe. Ayant anticipé ces possibilités, il peut les identifier dans l’action et prendre des décisions en fonction.
• L’analyse à posteriori qui elle contrairement à l’analyse à priori s’appuie sur un ensemble de données recueillies lors de l’expérimentation ; observation d’une séance d’enseignement, productions d’élèves en classe et hors classe ; interactions didactiques et de connaissances avec les élèves.
• La fiche pédagogique: C’est une fiche pédagogique innovante qui est proposée dans le cadre de la formation pour bonifier la fiche en vigueur dans le pays en ajoutant certaines rubriques au regard des contenus mis en évidence dans l’analyse conceptuelle et dans les autres catégories (analyse à priori, types de remédiation). Elle comporte certaines rubriques et sous- rubriques concernant les « obstacles possibles », les « difficultés possibles » et les « erreurs possibles ». Le modèle de fiche pédagogique conçu comporte 13 sections.

Niyonzima Mathias: Pendant l’élaboration de ces outils, nous avons travaillé d’abord individuellement en analysant le curriculum de maths utilisé au Burundi. Ensuite, nous avons soumis nos travaux à notre tuteur, Prof. Butlen. Après les remarques de mon tuteur, je les ai suivies et j’ai pu produire des outils soutenables. Au final, je suis fier de l’étape franchie en matière d’élaboration de ces outils. L’élaboration de ces outils prend du temps et demande une certaine concentration puisque l’on doit analyser le curriculum à fond.

Iltireh Abdoulkader Abdi: Une fois les groupes organisés, le tuteur de notre groupe, Prof. Adihou, nous a sollicité pour organiser le plutôt possible une première visio pour mettre en évidence le choix du thème, les modalités de travaux, les productions attendues, les fréquences de rencontre et le timing à respecter, les va et vient à procéder pour valider les productions de façon individuelle et en groupe ainsi que les modèles de coopération entre les membres du groupe. En plus de ce protocole notre tuteur nous a offert un accompagnement adapté et évolutif en tenant compte des soucis et des progrès des uns et des autres pour mener à terme les productions attendues.  

Comment allez-vous disséminer la formation auprès de vos pairs et des enseignants ?

Bessan Philippe Kakpo: J’avais déjà l’habitude de disséminer les approches du Programme APPRENDRE lors de mes interventions dans les Ecoles normales supérieures avant la tenue des Journées de l’expertise APPRENDRE des 23 et 24 novembre 2023 à Paris. Une opportunité de dissémination s’offre bientôt au Bénin, après la formation conduite par le GTE4, avec un vaste projet de relecture des programmes. J’espère par ailleurs que je serai aussi invité, en tant que formateur régional, à aller assurer des formations dans d’autres pays.

Solonge Wandji: Un plan de dissémination ne saurait être un travail individuel. Ce sera un travail d’équipe avec notre administration. Nous allons nous rapprocher du Point Focal du programme APPRENDRE au Cameroun et sous la supervision de notre Inspecteur Général des Enseignements, élaborer un plan de formation de nos pairs et enseignants qui vous sera soumis au moment opportun.

Aboubakar Chabi Cobi: Je vais réaliser un module de formation pour l’appropriation de ces outils et enfin passer à l’élaboration des outils mais avant toute chose, je vais faire un tour sur la théorie didactique sur laquelle s’appuient les outils.

Iltireh Abdoulkader Abdi: En s’appuyant sur la formation APPRENDRE sur la didactique des mathématiques qui a eu lieu dans notre centre, j’ai pu profiter des formations continues des enseignants qui ont eu lieu pendant les vacances interruptives de décembre 2022 à août 2023 pour élargir notre champs d’expérimentation et réajuster notre contenu pour une meilleur adaptabilité. Mais très vite, on a été confrontés à la réalité du terrain où les enseignants montraient des signes de réticences par rapport à l’adoption de l’ingénierie didactique pour concevoir les contenus à enseigner. Certes, l’ingénierie propose un aspect plus formel et plus structuré dans la conception des contenus mathématiques à transmettre, mais d’un autre coté c’est une tâche qui auprès des enseignants constitue une charge de plus sans oublier le niveau trop académique des théories sollicitées par l’ingénierie. Mais avec l’aide du renforcement de GTE4, j’ai pu adapter les contenus dispensés et ainsi continué la dissémination des outils de l’ingénierie de la didactique des mathématiques pour un large public des enseignants de l’école primaire. 

Niyonzima Mathias: Je dois présenter un rapport de formation à mes supérieurs et je vais leur demander des séances pour informer et former les conseillers et concepteurs des programmes. C’est au cours des séances de suivi-encadrement sur le terrain que les enseignants seront formés sur les différents outils d’analyse et la nouvelle fiche pour leur montrer les avantages d’utiliser ces outils du coté enseignant et du coté élève.

Matheyendou Blenoume: Les connaissances acquises lors de la formation seront partagées par plusieurs méthodes possibles ; notamment à travers des ateliers ou séminaires où nous présenterons les concepts clés et les compétences acquises. Par le partage des manuels, les fiches pédagogiques innovantes, les exercices ; toutes ressources qui peuvent être utiles pour les enseignants qui n’ont pas assisté à la formation. Je me proposerai comme mentor pour mes pairs et les enseignants qui souhaiteraient en savoir plus sur les sujets abordés lors de la formation. Je pourrai également utiliser les réunions d’équipes comme une occasion pour partager ce que j’ai appris en donnant une présentation sur les sujets abordés. Je pourrai enfin participer à une communauté en ligne où les enseignants peuvent partager leurs expériences, poser des questions et apprendre les uns des autres. Cela peut être un forum, un groupe de médias sociaux, ou même une plateforme d’apprentissage en ligne.

Sommaire 

Les définitions et commentaires ont été regroupés par rubriques : 

• Chapitre 1 : Définitions et commentaires d’ordre général  
• Chapitre 2 : Des références pour analyser le concept et son enseignement  
• Chapitre 3 : Des concepts pour élaborer une fiche pédagogique d’une séance ou d’une séquence  
• Chapitre 4 : Erreurs et remédiation 

Auteurs 

Ce glossaire a été conçu par trois membres du groupe d’expertise APPRENDRE “Promotion et enseignement des mathématiques et des sciences”:  

• Adolphe Cossi Adihou, professeur titulaire de didactique des mathématiques à l’Université de Sherbrooke au Québec (Canada)  
• Denis Butlen, professeur des universités émérite à l’université de CY Paris-Cergy Université (France)  
• Jeanne Koudogbo, professeure agrégée de didactique des mathématiques à l’Université de Sherbrooke au Québec (Canada)  

Ils ont bénéficié de la collaboration de deux autres membres du groupe : Sylvie Coppe, anciennement maîtresse d’enseignement et de recherche à l’Université de Genève (Suisse) et Gervais Affognon, docteur en didactique des mathématiques, chargé de cours au lycée et dans les écoles de formation du Bénin. 

Retour sur la présentation des résultats avec le Professeur Ridha Najar, porteur du projet :

1. Votre recherche s’intéresse à la manière dont le Bénin, le Maroc et la Tunisie préparent leurs élèves à l’algèbre. Pourquoi comparer ces pays ? 

Au départ, le projet a été initié par l’équipe canadienne. Les trois membres de cette équipe ont choisi de faire l’étude dans leurs pays d’origine (Bénin, Maroc et Tunisie). Cela, d’une part parce qu’ils ont une bonne connaissance de la situation (dans leurs pays respectifs) au niveau de l’enseignement comme au niveau de la recherche universitaire dans le domaine de l’éducation. Et d’autre part, chacun des chercheurs canadiens a développé une certaine collaboration avec des chercheurs de son pays d’origine. Ces facteurs nous ont beaucoup aidés dans la préparation de la demande à l’appel à projet. L’équipe canadienne agit comme référent scientifique pour le projet. 

2. Pourquoi le raisonnement algébrique est-il important ? Est-ce que tous les membres de l’équipe de recherche avaient la même définition de la pensée algébrique ? 

Au niveau de la scolarité obligatoire, et dans la plupart des pays, l’un des enjeux de l’enseignement des mathématiques réside dans le passage de l’arithmétique enseignée au primaire à l’algèbre enseignée au collège. L’insatisfaction face à l’état de l’enseignement de l’algèbre à l’école a conduit des chercheurs en didactique des mathématiques, depuis la fin des années 1980, à réfléchir à la réforme de l’enseignement de l’algèbre à l’école, ce qui a donné lieu au courant Early Algebra. Ce courant met majoritairement l’accent sur le développement de la Pensée Algébrique dès le primaire sans usage du langage littéral de l’algèbre. Des chercheurs se sont attardés à caractériser, d’un côté, la pensée arithmétique et de l’autre, la pensée algébrique, ainsi que du passage de l’une vers l’autre. Il ne s’agit donc pas d’un concept élaboré pour notre étude, mais d’un courant de pensée qui s’est imposé dans le domaine de la recherche en didactique des mathématiques. Tous les membres de l’équipe projet adoptent la définition de Pensée Algébrique telle que décrite et caractérisée dans le domaine de la didactique des mathématiques. 

3. Comment comparer des pays avec des systèmes éducatifs différents ? Avez-vous développé un protocole d’analyse ? 

Notre recherche n’envisage pas de comparer les systèmes d’enseignement des trois pays, mais plutôt de faire un état des lieux des potentialités que présente chacun des trois systèmes d’enseignement pour le développement de la pensée algébrique chez les élèves du primaire et au début du secondaire. L’étude nous montrera les points forts et les insuffisances dans chacun des trois pays. Nous trouvons que cela est très productif, en ce sens qu’il permettra à chaque pays de voir ce qu’il pourrait tirer des expériences des autres pays, et également ce qui pourrait être amélioré au niveau des programmes et des manuels scolaires en vue de mieux préparer les élèves à l’étude de l’algèbre. 

Cela dit, pour réaliser notre recherche, nous avons développé deux protocoles d’analyse, le premier pour analyser le contenu des manuels scolaires (en rapport avec l’apprentissage de l’algèbre) des classes de la 6^e année du primaire et de la 1^ère année du collège, et le deuxième protocole pour analyser les réponses des élèves de ces deux niveaux à un test. Le test vise à étudier le travail des élèves dans la résolution des problèmes de comparaison et des problèmes de généralisation. Un troisième protocole est en cours d’élaboration pour l’analyse d’un questionnaire qui sera soumis aux enseignants. Ce questionnaire vise à étudier chez les enseignants des trois pays leurs pratiques quant à l’enseignement des problèmes de comparaison et des problèmes de généralisation pour les élèves de la 6^e année du primaire et de la 1^ère année du collège.   

4. Quels éléments sont comparés et comment ? (manuels, formation, pratiques enseignantes…?) 

Comme indiqué dans la réponse à la question précédente, notre projet poursuit 3 objectifs :

• (1) Faire une analyse des programmes et des manuels scolaires du Bénin, du Maroc et de la Tunisie, en vue d’étudier le savoir à enseigner dans chacun des pays relativement au développement de la pensée algébrique
• (2) Documenter les raisonnements mobilisés par les élèves de la 6^e année du primaire et de la 1^e année du collège dans la résolution des problèmes de comparaison et de généralisation.
• (3) Documenter les pratiques déclarées des enseignants du primaire et du collège en regard d’activités de résolution des problèmes de comparaison et de généralisation.  

5. Pouvez-vous résumer les premiers résultats de votre étude ? (pour chaque pays) 

Jusqu’à cette étape du projet, seuls les travaux en lien avec les deux premiers objectifs sont achevés. Le travail concernant l’analyse des pratiques déclarées des enseignants est en cours. 

Pour le premier objectif, l’analyse des manuels de 6^e année du primaire et de 1^e année du collège, réalisée dans les trois pays, a permis de connaitre la représentativité des activités de généralisation, de modélisation et de calcul, dans les manuels scolaires utilisés dans les écoles de chacun des trois pays. L’analyse montre une faible représentation dans les trois pays des activités de généralisation dans les manuels des deux classes et une grande importance accordée aux activités de calcul pour le Bénin et le Maroc. Pour le cas de la Tunisie, ce sont les activités de modélisation qui viennent en première position. Toutefois, ces activités renvoient plus à une résolution de problèmes contextualisés et ne requièrent pas de démarches de nature algébrique, surtout au primaire.  

En conclusion, l’analyse des manuels scolaires effectuée montre que les programmes et les manuels scolaires dans les trois pays préparent peu les élèves à entrer dans la pensée algébrique. Toutefois, l’analyse montre également une certaine potentialité à développer la pensée algébrique présente dans les apprentissages que renferment les manuels. L’exploitation de cette potentialité reste tributaire aux pratiques des enseignants vis-à-vis ces apprentissages. 

Pour l’analyse des réponses des élèves au test, l’analyse montre que la structure du problème posé influence le processus de la résolution. Dans ce contexte, nous distinguons deux types de problèmes : les problèmes connectés, où une relation peut facilement être établie entre deux données connues du problème, et les problèmes déconnectés, lorsqu’aucun chemin direct ne peut être établit entre deux données connues. Les résultats des analyses des enquêtes élèves sont résumés ci-après selon les pays  

Le Maroc :  

La résolution des problèmes déconnectés a permis aux élèves de la 6^e année du primaire de mettre en évidence des stratégies leur permettant de produire des raisonnements algébriques, mais exprimés numériquement, verbalement ou à l’aide d’un dessin, ce que nous avons désigné par une représentation dans un registre intermédiaire. Chez les élève de la 1^e année du collège, l’analyse montre que les stratégies utilisées par les élèves sont majoritairement de la catégorie de généralisation arithmétique. Seulement, peu d’élèves interrogés parviennent à exprimer leurs réponses dans le langage algébrique conventionnel. 

La Tunisie : 

Les résultats obtenus suite à l’analyse de l’enquête élèves montre qu’une majorité d’élèves de 6^e année du primaire ont échoué dans la résolution des problèmes déconnectés et se sont réfugiés dans des techniques de nature arithmétique pour tenter de les résoudre. Cela n’empêche pas de trouver des productions pertinentes qui témoignent du potentiel à développer la pensée algébrique chez les élèves avant l’acquisition du symbolisme algébrique. Ce constat est renforcé en 1^e année du collège, où les résultats montrent qu’un bon nombre d’élèves sont parvenus à mobiliser un raisonnement de nature algébrique exprimé dans un registre intermédiaire, dans la résolution des problèmes déconnectés.   

Le Bénin : 

L’analyse des réponses des élèves au test montre que pour les deux classes, la majorité des élèves utilisent les raisonnements arithmétiques dans la résolution des problèmes déconnectés, et que tous les raisonnements produits sont exprimés dans le registre numérique. Cela amène à croire que l’apprentissage de la résolution des problèmes déconnectés n’est pas encore acquis et que les élèves interrogés rencontrent des difficultés dans ce domaine.  

En conclusion, les analyses effectuées témoignent généralement d’une certaine capacité chez les élèves à développer une pensée algébrique dès le primaire, à condition de les familiariser, dès le primaire, avec les raisonnements algébriques pour la résolution des problèmes déconnectés et d’accorder plus d’importance aux activités de généralisation.  

6. Comment les instances officielles et les praticiens sont-ils mobilisés ? 

Lors de la formation des équipes de chercheurs qui participeront au projet, nous avons fait en sorte que chacune des équipes régionales soit formée par des chercheurs universitaires, des inspecteurs (du primaire et du collège) et des étudiants de 2^e ou de 3^e cycles (qui sont en même temps des enseignants). L’apport des inspecteurs et des étudiants était très bénéfique et important pour notre recherche, de par leur parfaite connaissance de la réalité de l’enseignement dans leurs pays respectifs. Par ailleurs, les inspecteurs nous ont beaucoup aidé dans la préparation et la réalisation de l’enquête élèves et de l’enquête enseignants.  

D’un autre côté, dès le début du projet, chacun des coordonnateurs du projet, au Bénin, au Maroc et en Tunisie, a présenté le projet au responsable de son institution (recteur d’Université, doyen ou directeur) et l’a informé des enjeux de la recherche, des modalités de son déroulement et des résultats attendus. Les responsables des trois institutions ont approuvé le projet et ont encouragé les coordonnateurs à le mettre en œuvre. Par ailleurs des lettres dans le même sens ont été envoyées aux différentes instances officielles dans chacun des trois pays (ministères, directions régionales de l’enseignement, centres de formation des enseignants, …). Ces lettres avaient pour objectifs d’obtenir les autorisations nécessaires pour la réalisation des expérimentations prévues dans le projet, et également d’informer les responsables des enjeux du projet et de l’intérêt de tenir compte des résultats attendus dans la formation des enseignants, comme dans la prise des décisions en ce qui concerne l’amélioration des programmes de mathématiques. 

7. Quelles ont été les réactions de vos collègues lors de la présentation de ces résultats, à Hammamet ? 

Les discussions qui ont suivi les exposés réalisés par les chercheurs de Tunisie, du Bénin et du Maroc au colloque ADIMA3 étaient riches, intéressantes et constructives. Les réponses aux questions avaient permis d’apporter des éclairages à propos du contexte de réalisation du projet et des résultats de la recherche. Des participants se sont également intéressés au cadre dans lequel s’effectue la recherche et du contexte de réalisation du projet. D’autres participants se sont intéressés au programme APPRENDRE de l’AUF et avaient beaucoup apprécié que le projet associe quatre pays, du nord et du sud, et de systèmes d’enseignement différents.  

8. Quel lien peut-on établir entre votre recherche et la thématique de cette rencontre scientifique ? 

La thématique du colloque ADIMA3, était « Approche interdisciplinaire dans l’enseignement et l’apprentissage des mathématiques : quels projets et quels enjeux pour l’Afrique ? ». L’une des activités dont s’intéresse notre projet est la modélisation mathématique. Cette activité intervient souvent dans des situations faisant intervenir plusieurs disciplines ou domaines d’enseignement. Par ailleurs, les trois équipes régionales qui participent au projet sont de l’Afrique. 

9. Quelle est la prochaine étape de votre travail ? 

Dans cette dernière année du projet, nous envisageons de terminer l’enquête sur les pratiques déclarées des enseignants et de faire une synthèse de tous les travaux effectués, en vue de dégager des conclusions. Nous envisageons également de diffuser une partie de nos travaux au colloque EMF, qui se tiendra au Bénin du 12 au 16 décembre 2022 et d’écrire un article pour le publier dans une revue scientifique. 

Après la fin du projet, il est prévu que les équipes régionales dans chacun des trois pays, organiseront des séminaires nationaux de restitution des résultats au profit des formateurs-chercheurs, conseillers pédagogiques et des enseignants du leurs pays. Des séminaires de formation à destination des différents acteurs intervenant dans l’enseignement primaire et collégial (inspecteurs, conseillers pédagogiques, enseignants, formateurs, chercheurs) sont également envisagés. 

Une autre catégorie d’enseignants ayant besoin de renforcement de ses qualifications professionnelles est celle des enseignants diplômés de l’Ecole Normale Supérieure (ENS) ou des Ecoles Normales des Instituteurs (ENI), dont une grande partie est en attente de recrutement.  On estime que ces enseignants n’ont pas acquis ou ont perdu les pratiques pédagogiques nécessaires pour exercer. 

Pour préparer ces publics à l’exercice du métier, mais aussi répondre aux besoins de formation continue des enseignants déjà en poste, des actions doivent être menées par les encadreurs pédagogiques.  

APPRENDRE a ainsi mobilisé deux experts exerçant à l’Université de Sherbrooke, afin de consolider la formation d’une quarantaine de superviseurs pédagogiques. Ce noyau de formateurs aura pour mission de répercuter les acquis de la formation dans les régions. 

 
Pendant une semaine, la Prof. Koudogbo et le Prof. Adihou se sont penchés sur trois compétences clés : construire, mettre en œuvre, et évaluer des séances d’enseignement-apprentissage en mathématiques. Des séances d’enseignement ont également été produites. 

C’est dans ce contexte que le programme APPRENDRE a soutenu un projet de recherche qui vise à caractériser les pratiques effectives de l’enseignement et apprentissage des mathématiques au collège, plus particulièrement l’enseignement des fractions en classe de sixième, mais aussi à répondre aux questions suivantes :  

• Quels sont les liens qui existent entre les pratiques des enseignants et la performance des élèves en mathématiques ?  
• De quels types d’encadrement et de supervision les enseignants bénéficient- ils ?  
• Quels dispositifs de formation faut-il mettre en place pour améliorer les pratiques de classe en mathématiques à l’école primaire ?  
   

Le Professeur Innocent Koffi et son équipe ont tenté de répondre à ces interrogations en observant 8 enseignants, pendant 13 séances. Ces séances de classe ont été filmées puis retranscrites dans leur totalité, encadrées par deux entretiens.  

Que conclure ? 
 

Au fil du rapport, il apparaît des contraintes matérielles. Peu d’élèves ont des manuels et les enseignants méconnaissent ce qui aurait dû être enseigné en primaire. En ce qui concerne la composante cognitive, les propriétés des fractions sont connues par les enseignants de façon « instable ». 

Dans le domaine didactique ils ont une maîtrise de diverses techniques, mais ils n’ont pas recours à la métacognition quand l’élève fait une erreur. Sur le plan pédagogique, certains ont peur de faire travailler leurs élèves en groupe.  

Les enseignants interrogés ne font pas référence à une réflexion sur cet objet d’enseignement dans le cadre de leurs réunions. 

La situation de l’enseignement des sciences au Bénin, notamment l’enseignement des mathématiques, constitue donc une préoccupation majeure en raison surtout de l’amenuisement des effectifs des élèves optant pour les filières scientifiques et de la désaffection des élèves pour ces enseignements, expliquée par la qualité peu élevée des enseignements et par le manque de matériel dans certains établissements.   
 

C’est dans ce contexte que le gouvernement du Bénin, représenté à la fois par le Ministère des Enseignements Secondaire, Technique et de la Formation Professionnelle (MESTFP) et par le Ministère de l’Enseignement Maternel et Primaire (MEMP) a sollicité l’appui d’APPRENDRE pour organiser un cycle de formations visant le renforcement des capacités didactiques des enseignants de mathématiques en vue de l’élaboration de séquences d’apprentissage innovantes.  

Adapter la formation à deux publics

La formation, qui va s’étendre sur plusieurs mois, concerne deux publics : les encadreurs du primaire, et les encadreurs du secondaire.  

Les encadreurs du primaire ont suivi un premier atelier du 26 au 30 avril 2021. Après avoir consolidé leurs connaissances théoriques en didactique des mathématiques, les participants ont été répartis en cinq groupes de travail pour produire des documents d’analyse conceptuelle et de cartographie, une carte conceptuelle et des fiches pédagogiques sur les thèmes suivants : les nombres décimaux, la proportionnalité, les symétries, et les fractions.  

Les encadrants formés ont été invités à expérimenter les fiches pédagogiques innovantes élaborées au cours de la formation, sur une période de deux mois. Un deuxième atelier interviendra plus tard, au profit des mêmes acteurs, pour stabiliser les fiches éprouvées. 

 
Ils emboitent ainsi le pas aux encadreurs du secondaire, qui ont débuté leur formation en janvier 2020. Seize groupes de trois ou quatre participants avaient été constitués à l’issue du premier atelier, afin d’élaborer des fiches pédagogiques sur des concepts identifiés dans les programmes d’études des classes de sixième et de cinquième. L’occasion leur avait été ainsi donnée de réinvestir les acquis de cette session, et de mettre les outils produits à l’épreuve du terrain. 
 

Les documents réalisés ont été bonifiés au cours de ce deuxième atelier. Des équipes ont également été formées pour la relecture de tous les documents réalisés qui ont été validés en plénière. Au total, 34 fiches pédagogiques ont été confectionnées.   

Analyser des séances filmées d’enseignement et de formation  

En prélude aux travaux de cet atelier, il avait été confié à certains participants de réaliser les séances filmées d’enseignement pour les uns et de la formation pour les autres. Ces séquences ont été analysées par une équipe constituée pour la circonstance et à laquelle ont appartenu ceux qui ont réalisé les vidéos. Pour y arriver, les membres de cette équipe ont élaboré sur place une grille pour l’analyse des séances de formation.   

L’ensemble des participants a souhaité que la grille d’analyse conçue pour l’analyse des séances filmées de formation soit améliorée pour une analyse plus fine. À cet effet, l’équipe chargée d’analyser les séquences de classe filmée a complété les rubriques de la grille pour l’atteinte des objectifs visés.         

Réflexions sur la prise en charge des élèves en difficulté 
 

Elles ont été menées en s’appuyant sur l’ouvrage « La recherche en didactique des mathématiques et les élèves en difficulté. Quels enjeux et quelles perspectives ? » de Patricia Marchand et al., dont les sept chapitres ont été répartis entre sept participants pour qu’ils en exposent le contenu.   

Au cours des échanges qui ont suivi les différentes présentations, les participants ont cherché à mieux s’approprier certains aspects en recourant à l’éclairage du Professeur Adolphe Adihou , qui a animé l’atelier aux côtés de Bessan Philippe Kakpo, Inspecteur de l’enseignement secondaire en mathématiques. 

Les contenus notionnels à introduire dans les prochaines éditions des programmes d’études 
 

En marge des travaux de l’atelier, une équipe a été constituée à l’effet d’identifier des contenus notionnels pouvant être introduits dans les programmes d’études lorsque l’occasion de leur révision se présentera. 

Les membres de l’équipe ont présenté les résultats de leur réflexion en deux points : les innovations et le réaménagement. Au niveau des innovations, l’équipe a proposé qu’il soit introduit dans les programmes d’étude à venir et éventuellement à partir de la sixième des notions relatives à la théorie des graphes, la cryptographie, l’algorithmique, le graphisme et les probabilités.  

Concernant le réaménagement, il est souhaité que la statistique à une variable soit enseignée jusqu’en seconde, que la statistique à deux variables soit programmée pour les premières scientifiques, que la probabilité soit abordée en premières scientifiques jusqu’aux variables aléatoires discrètes et que les variables aléatoires continues et les lois classiques soient étudiées en terminale scientifique.   

Les propositions faites par les membres de l’équipe ont rencontré l’adhésion de l’ensemble des participants, qui ont souhaité que les réflexions se poursuivent. 

La phase 3 sera organisée sous forme d’un atelier 5 jours, pour faire le bilan de la phase 2 et en tirer les leçons. Les participants ramèneront les fiches pédagogiques élaborées sous leur encadrement, afin qu’elles soient étudiées par l’ensemble des participants en vue de leur éventuelle validation. Toutes les fiches validées seront mises à la disposition des enseignants par l’intermédiaire de la Direction de l’Inspection Pédagogique, de l’Innovation et de la Qualité (DIPIQ), qui pourra aussi se charger de poursuivre l’œuvre d’élaboration de fiches pour les promotions après la classe de 6^ème.